Question

pode um conjunto A qualquer ter exatamente 30 subconjuntos. justifique

Answer 1

O número de subconjuntos de um conjunto é dado por 2ⁿ. 
2ⁿ = 30. Vamos aplicar logaritmos aos dois membros.

log2ⁿ = log30
n log2 = log10.3
n.log2 = log10 + log3
n = ( 1+ log3)/log2
n = 1,3771/0,0310
n = 4,58

Como na fórmula 2ⁿ , n  é número natural, conclui-se que não existe conjunto nenhum, tal que o número de subconjuntos seja 30.