Question

uma folha quadrada de cartolina tem x cm de lado. Recorta-se dessa folha uma retangulo q tem x cm de comprimento e 15 cm de largura. A parte que restou da folha e um retangulo de area 1.750 cm. Qual e a area de folha de cartolina ?

Answer 1

A cartolina quadrada tem lado de x cm.
Recortando a cartolina, fica com um retângulo de x cm de comprimento e 15 cm de largura e a parte que restou tem x cm de comprimento e (x - 15)cm de comprimento.

A área da cartolina que restou é  de 1750 cm, ou seja, x*(x - 15) = 1750
Resolvendo, temos:
$x*(x - 15) = 1750 \\ x^{2} - 15 - 1750 = 0$
Calculando o Δ = (15)² - 4*1*(-1750) ⇒ Δ  = 225 + 7000 ⇒ Δ = 7225
O valor de √Δ = 85
então vamos calcular as duas raízes dessa eq. do segundo grau
X₁ = (15 + 85)/2 = 100/2 = 50cm
X₂ = (15 - 85)/2 = -75/2 (Como esse valor é negativo, não nos servirá)

Então o valor de x é 50cm

logo a nossa cartolina quadrada tinha lado de 50cm, a area então é A=50*50 = 2500cm²