Question

Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente,

a) 6,6 cm e 2,2 cm.
b) 22 cm e 5,4 cm.
c) 12 cm e 37 cm.
d) 50 cm e 1,5 m.
e) 50 cm e 16 cm.

Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.

Answer 1

Para definirmos o cumprimento dos tubos da flauta nas notas Mi e Lá, calculamos da seguinte forma, onde L é o comprimento do tubo.

L = λ/4 = λ = 4L

Para a nota Mi, temos: 
V₁ = λ₁f₁ ⇒ V₁ = 4L₁f₁
330 = 4L₁660 ⇒ L₁ = 1/8 m = 100/8 cm
L₁ = 12,5cm 


Para a nota Lá, temos:
V₂ = λ₂f₂ ⇒ V₂ = 4L₂f₂
330 = 4L₂220 ⇒ L₂ = 3/8 m = 300/8cm
L₂ = 37,5cm


Portanto, os comprimentos dos tubos das notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente, de 12cm e 37cm, o que nos mostra que a alternativa correta é a letra C.