Question

Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte comvelocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. Cada vez que um carro entra na ponte, o impactode seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidadede módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativacorreta para o comprimento da ponte. a) 10 m.b) 15 m.c) 20 m.d) 30 m.e) 45 m.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

O comprimento da ponte é de 15 metros.

A Equação Fundamental da Ondulatória relaciona a velocidade de propagação de uma onda, em determinado meio, ao seu comprimento e a sua frequência por meio da expressão que segue abaixo -

V = λ·f

Onde,

V = velocidade de propagação da onda em m/s

λ = comprimento da onda em metros (distância entre duas cristas consecutivas da onda)

f = frequência de vibração da onda em Hertz (número de vibrações por segundo)

Calculando o comprimento de onda-

V = λ·f

10 = λ·1

λ = 10 metros

Como a onda estacionária formada possui 4 nós e três ventres, podemos estabelecer a seguinte relação entre o comprimento de onda e o comprimento da ponte-

3/2. λ = L

3/2. 10 = L

L = 15 metros.