Question

Uma festa de confraternização será realizada em um salão que comporta no máximo 400 pessoas. O organizador sabe que, se distribuir 8 convidados por mesa, uma mesa ficará com apenas 3 convidados. O mesmo ocorrerá se forem distribuídas 9 convidados por mesa ou 10 convidados por mesa. Se ele distribuir 7 convidados por mesa, uma mesa ficará com menos do que 7 pessoas. Quantas pessoas ficarão nessa mesa?

Answer 1

Sabendo das informações que o enunciado nos trouxe, podemos falar que se ele distribuir 7 convidados por mesa, uma mesa certamente ficará com menos do que 7 pessoas, portanto ficarão 18 pessoas nessa mesa.

Vamos aos dados/resoluções:

Podemos constatar então que, se realizarmos o mmc entre (8,7,6), acharemos: 168

8,7,6 | 2

4,7,3 | 2

2,7,3 | 2

1,7,3 | 3

1,7,1 | 7

1,1,1 = 168 ;  

totalizando então, 169 pessoas.  

Finalizando então, acharemos que:  

169 / 9 (-9) = 79 - 72 ;

Resultado de 18 mesas porém o resto será 7.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)  

Answer 2

Resposta: 6

Explicação passo-a-passo:

Chame C o número de convidados e M o número de mesas.

Essa questão em outras palavras seria assim....

divida C por 8. o Resultado será M e terá resto 3 certo?

Isso significa que 8 × M + 3 = C ⇒ $M = \frac{C - 3}{8}$

E da mesma forma $M = \frac{C - 3}{9}$ e $M = \frac{C - 3}{10}$

Então, basta achar o M.M.C entre 8, 9 e 10. Que vai dar em 360. (C - 3 = 360)

Logo C = 363.

Agora, se voce fizer a divisão de 363 por 7 Resultará em 51 e resto 6.

Por isso a Resposta será que 6 pessoas ficarão nessa mesa!

Espero ter ajudado! :)