Question

Uma fatura de R$ 5.000,00, por motivo de atraso em seu pagamento sofre aumentos sucessivos de 10% e 15%. Qual o valor final dessa fatura?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Laura, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que uma fatura de R$ 5.000,00, por motivo de atraso em seu pagamento, sofreu aumentos sucessivos de 10% (ou 0,10 , pois 10% = 10/100 = 0,10) e de 15% (ou 0,15, pois 15% = 15/100 = 0,15).

ii) Note que aumentos sucessivos de "i%" e de "j%" dará um aumento final de t% (ou aumento total) calculado da seguinte forma:

1+t% = (1+i%)*(1+j%)     . (I)

Como i% = 0,10 e como j% = 0,15, teremos, ao fazer as devidas substituições na expressão (I) acima:

1+t% = (1+0,10)*((1+0,15) ----- desenvolvendo, teremos:

1+t% = (1,10)*(1,15) ----- como (1,10)*(1,15) é igual a "1,265", teremos:

1+t% = 1,265 <---- Este deverá ser o fator que deveremos multiplicar a fatura de R$ 5.000,00 para encontrar o seu valor após os dois aumentos sucessivos. Assim:

5.000*(1+t%) = 5.000*1,265 ---- note que este produto dá exatamente "6.325". Logo:

5.000*(1+t%) = 6.325,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor final da fatura de valor inicial de R$ 5.000,00 e que teve dois aumentos sucessivos de 10% e de 15%.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.