Question

Uma família de 5 pessoas irá construir uma piscina circular de raio medindo 2 m em seu quintal.

Se todos os familiares se posicionarem na borda da piscina, igualmente espaçados, qual será o ângulo central do arco formado entre duas pessoas adjacentes?

Answer 1

Resposta:

Para que se mantenham as condicoes dadas pelo enunciado, o comprimento da piscina deve ser 1,25 m.

Vejamos como resolver esse exercicio:

Estamos diante de um problema de calculo de volume.

O volume inicial da piscina e 12.000 litros ou 12 m³, lembrando que 1 m³ corresponde a 1000 litros.

Vejamos a formula do volume de um prisma retangular:

Volume = comprimento x largura x altura

Volume = 5 x 2 x 1,2 = 12 m³

Para que utilize somente 3000 litros de agua ou 3 m³, e as proporcoes dos lados se mantenham, temos:

x = incognita do comprimento.

2 x 1,2 = 2,4 proporcao dos lados deve ser mantida.

Substituindo na formula do volume:

x . 2 . 1,2 = 3

2,4 . x = 3

x = 3/2,4

x =1,25 m.

Portanto para que se mantenham as condicoes dadas pelo enunciado, o comprimento da piscina deve ser 1,25 m.

Explicação passo-a-passo:

Se 5.2.1,2=12

Então 2.1,2.x=3

2,4x=3

3/2,4=1,25.

Lembrando que estão em litros. Só que 1m3 equivale a 1000 litros. Então a proposição fica correta. Se não desse os 12.000 e os 3.000 faria a regra de 3 primeiro

Answer 2

O ângulo central do arco formado entre duas pessoas tem medida igual a 72º.

Círculo trigonométrico

O círculo trigonométrico é uma construção matemática utilizado para medir a abertura de ângulos através de um raio unitário. Uma volta completa no círculo trigonométrico possui 360º.

Foi informado que a família de 5 pessoas construirá uma piscina no quintal.

Assim, sabendo que o círculo trigonométrico possui um ângulo total de 360º, caso cada familiar se posicione na borda, o ângulo central formado entre duas pessoas será igual à divisão dos 360º por 5.

Portanto, o ângulo central do arco formado entre duas pessoas tem medida igual a 360/5 = 72º.

Para aprender mais sobre o círculo trigonométrico, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/40021771

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