Question

Uma fábrica produziu num dia N bombons, sendo N um número maior do que 1000. Se toda a produção desse dia fosse embalada em caixas com 8 unidades, a última caixa ficaria somente com 5 bombons. Também se fos-se embalada em caixas com 12 unidades, a última caixa ficaria apenas com 5 bombons. Considere o menor va-lor possível para N nessas condições. O último dígito desse número é? heeelllpppp :)

Answer 1

Exemplo: Seja N igual a 13, se embalarmos em caixas de 8 unidades sobram 5 e em caixas de 12 sobram 1.

Se o resto é ímpar da divisão por um número par, então o número que está sendo dividido é ímpar.

Sendo assim, temos que encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum) entre dois números (no caso 8 e 12). No caso o MMC é 24.

Vamos confirmar, somamos o resto  (5) ao valor encontrado (24). Sendo assim N=29. E se dividirmos 29/8 temos que sobram 5 e 29/12 também sobram 5, como desejado.

O número mínimo para N que satisfaça tais condições é que seja maior que 1000, e a divisão por 24 de um resto de 5.

1000/24 = 41,67

O próximo número inteiro seria 42.

42*24=1008

1008+5 = 1013 = N

Vamos conferir:

1008 / 8  =24
1008 / 12= 84

E pra ambos sobram 5, pois o N=1013.

Assim o último digito é 3.