Question

Uma Fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões diet e tradicional.Os bares vendem os tradicionais por R$1,00 e os diet por R$1,25.Ao final do dia haviam sido vendidos 2000 refrigerantes,com um faturamento de R$2100,00. Descubra quantas garrafas de cada tipo de refrigerante foram vendidas.

Answer 1

As  equações compatíveis com o enunciado da tarefa são:
x: tradicional
y: diet

x+y=2000
x+1,25y=2100
Isolando x em ambas as equações:
x=2000-y
x=2100-1,25y
Igualando:
2000-y=2100-125y
Resolvendo:
0,25y=2100-2000
0,25y=100
y=100/0,25
y=400
Logo x=2000-400=1600

Tradicional 1600 garrafas
Diet: 400 garrafas

Answer 2

Forma-se um sistema
$t+d=2000$
$t+1,25d=2100$

Note que $t=2000-d$ e também $t=2100-1,25d$
$2000-d=2100-1,25d$
$1,25d-d=2100-2000$
$0,25d=100$
$\frac{25}{100}d=100$
$25d=100\cdot100$
$25d=10000$
$d=\frac{10000}{25}$
$d=400$

$t+d=2000$
$t+400=2000$
$t=2000-400$
$t=1600$