Question

Uma esfera rígida de massa m=0,5 kg, presa por um fio de comprimento L=45,0 cm e massa desprezível,é suspensa em uma posição tal que, o fio suporte faz um Angulo de 90 graus com a direção vertical. Em um dado momento, a esfera é solta, indo se chocar com outra esfera de massa =0,5 kg, posicionada em repouso no solo. 
Considerando o diâmetro das esferas desprezível e o choque entre elas perfeitamente elástico, determine a velocidade as das esferas após o choque, supondo todas as forças dissipativas desprezíveis, o módulo da aceração da gravidade é igual 10m/s².

Answer 1

Como a velocidade varia do começo até o choque e que a segunda esfera está localizada num tal local, onde seria o ponto de equilíbrio da primeira esfera,descobriremos a velocidade no choque, onde é a velocidade máxima , segundos os conceitos de MHS.

Inicialmente, a primeira esfera tem um energia potencial, essa tal energia será convertida em energia cinética máxima.

mgh=mv²/2
v²=2gL
v²=2.10.0,45
v²=9
v=3 m/s

A quantidade de movimento do sistema é conservativa, isto é, antes=depois.

3.0,5+0,5.0=0,5.v1 + 0,5.v2
1,5 = 0,5(v1+v2)
v1+v2=3 m/s

Como é perfeitamente ''elástico'', o coeficiente de restituição e=1.

e=Vr(afast)/Vr(Aprox)
1=v2-v1/3
v2-v1=3

v1+v2=3
v2-v1=3
2v2=6
~~>v2=3 m/s
~~>v1=0 m / s

A velocidade do corpo que esta no solo, será de 2 m/s.Enquanto a velocidade do corpo que estava imerso é de 0 m/s.