Question

Para encher uma caixa d' água usam-se três torneiras iguais. Estando apenas uma aberta, ela enche a caixa em 8 horas Responda 

Em quantas horas duas torneiras encheriam a caixa?
Em quantos minutos as três torneiras encheriam a caixa?
Quantas torneiras iguais a essas  seriam necessárias para encher a caixa em uma hora?

Answer 1

A torneira enche a caixa em 8 horas então vamos dividir a caixa em 8 partes

$\frac{8}{8}$ que a caixa cheia em 8 horas

$\frac{1}{8} = hora$

Daí temos que 2 torneiras enche $\frac{2}{8}$ em 1 hora

Revolvendo por regra de três:
Vou colocar 1h = que é 1 hora

1)
$\frac{1h}{x} = \frac{ \frac{2}{8}}{ \frac{8}{8}} \\ \\ \frac{2}{8}x = 1*1 \\ \\ \frac{2}{8}x = 1 \\ \\ 2x = 8*1 \\ \\ x = \frac{8}{4} \\ \\ x = 4 horas$

Duas torneiras enchem a caixa em 4 horas

2)
Temos que 3 torneiras = $\frac{3}{8}$

1 hora = 60 minutos

$\frac{ \frac{3}{8}}{1} = \frac{60}{x} \\ \\ \frac{3}{8}x = 1*60 \\ \\ \frac{3}{8}x = 60 \\ \\ 3x=60*8 \\ \\ 3x = 480 \\ \\ x = \frac{480}{3} \\ \\ x = 160 minutos$

3)

Veja que se 1 torneira enche a caixa em 8 horas, em 1 horas serão necessárias 8 torneiras.

Vamos pegar o 60*8 = 480 minutos encontrados acima, e fazer o inverso para encontrar a quantidade de torneiras:

1 hora = 60 minutos

$\frac{480}{x} = \frac{60}{1} \\ \\ 60x = 480*1 \\ \\ 60x = 480 \\ \\ x = \frac{480}{60} x = 8 torneiras$