Question

Uma esfera de massa 500g é abandonada de uma altura em relação ao solo, e cai verticalmente com aceleração de 2m/s². Supondo que a aceleração da gravidade no local é 10 m/s². Determine o trabalho da força peso, da força de resistencia do ar e da força resultante nos primeiros 2 segundos de queda

Answer 1

500 g -> 0,5 kg !

Determinado as forças:

Neste caso:
Força resultante (Fr) = Peso (P) - F de res. ar (res)


Fr = m * a (usamos 2 m/s² pois é esta que acelera efetivamente o objeto)
Fr = 0,5 * 2
Fr = 1 Newton

P = m * g
P = 0,5 * 10
P = 5 Newtons

Como Fr = P - res, e sendo Fr = 1 N e P = 5 N, logo:

1 = 5 - res
r = 4 N -> Esta é a força de resistência do ar !
(sendo uma força dissipativa e contrária ao movimento, consideramos-na negativa !)

Trabalho (W) = força * deslocamento

Determinando o deslocamento (considerando a aceleração efetiva = 2 m/s² e que, por ser abandonado, a v. inicial do corpo era 0 m/s)

d = a * t²/2 (onde a = 2 m/s² e t = 2 segs)

d = 2 * 2² / 2
d = 2²
d = 4 metros

Neste caso:
Trabalho resultante (Wr) = Trabalho do peso (WP) - Trabalho res. ar (W. res)

Wr = Fr * d (Fr = 1 N e d = 4 m)
Wr = 1 * 4
Wr = 4 Joules >> Este é o trabalho resultante !

WP = P * d (P = 5 N e d = 4 m)
WP = 5 * 4
WP = 20 Joules >> Este é o trabalho do peso !


W. res = res * d (res = 4 N e d = 4 m)
W. res = 4 * 4
W. res = 16 Joules >> Este é o trabalho da resistência do ar !