Question

o numero de diagonais de um poligono e o dobro de seu numero n de lados o valor de n e

Answer 1

$d = \frac{n(n-3)}{2}$

como o número de diagonais é o dobro do número de lados, vamos substituir "d", por 2n:

$2n = \frac{n(n-3)}{2}$

$4n = n^2 - 3n$

$n^2 - 3n - 4n = 0$

$n^2 - 7n = 0$

$n(n - 7) = 0$

n = 0 (não serve)
n = 7

Achamos o número n de lados, agora vamos verificar se a diagonal do polígono é o dobro desse número:

$d = \frac{n(n-3)}{2}$

$d = \frac{7(7-3)}{2}$

$d = \frac{7*4}{2}$

$d = \frac{28}{2}$

$d = 14$

Note que o número de diagonais obtido foi 14, que é o dobro do número n de lados, que, é 7.

Portanto, o número n de lados é 7.

Bons estudos!