Question

Uma esfera de massa 200 g é largada do repouso de uma altura H, acima de uma mola ideal, de constante elástica K= 1240N/M, que esta fixada no piso. Ela colide com a mola comprimindo-a 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial H. Despreze a resistência do ar (g=9,8 m/s²

Answer 1

Trata-se de uma situação simples de conservação da energia. Inicialmente, a esfera está em repouso e possui apenas energia potencial gravitacional, dada por mgH. Ela é abandonada dessa altura e cai sobre a mola, fazendo-a deformar x = 10 cm. Ao fim desse processo, toda a energia potencial gravitacional foi convertida em energia potencial elástica, $kx^2 /2$. Como ambas as energias são iguais, temos a relação

$mgH = \frac{kx^2}{2}$

Substituindo m = 0.2 kg, g = 10 m/s², k = 1240 N/m, x = 0.1 m podemos obter H:

$0.2 \cdot 10 \cdot H = \frac{1240 \times(0.1)^2}{2} \\ \rightarrow H= \frac{12.40}{4}=3.1 \textrm{ m}$