Question

Uma escada de pedreiro mede 12,5m. Se você apoiar essa escada com um ângulo de (2n)graus qual será a altura da escada ? Qual é a distância do pé da escada à parede ?
n=4

Answer 1

O problema pode ser representado pelo desenho anexo.

Como podemos ver a escada forma com a aprede e o chao um triangulo retangulo, logo podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

--> Angulo de 2n com n=4 então o angulo vale 8°

--> h (altura) está oposto ao angulo de 8°, logo é o cateto oposto ao angulo.

--> d (distancia) será, portanto o cateto adjacente e 12,5m a hipotenusa.

$sen(\alpha)=\frac{cateto;oposto}{hipotenusa}\\\\sen(8^\circ)=\frac{h}{12,5}\\\\0,14=\frac{h}{12,5}\\\\h = 12,5 \times 0,14\\\\h=1,75m$

$cos(\alpha)=\frac{cateto;adjacente}{hipotenusa}\\\\cos(8^\circ)=\frac{d}{12,5}\\\\0,99=\frac{d}{12,5}\\\\d = 12,5 \times 0,99\\\\d = 12,38m$