Question

Me ajudem, a resolver essa questão de (Teorema de Pitágoras) de dois jeitos?? Por favor...

A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?

Answer 1

Os tres lados do triangulo retangulo são: cateto oposto, cateto adjacente e a hipotenusa.

O teorema de Pitagoras diz: Hipotenusa² = cat.Oposto² + cat.Adjacente², logo podemos reescrever o teorema como:

--> Hipotenusa² - cat.Oposto² - cat.Adjacente² = 0

O enunciado diz que: Hipotenusa² + cat.Oposto² + cat.Adjacente² = 32

Juntando as duas equações e temos um sistema:

Hipotenusa² - cat.Oposto² - cat.Adjacente² = 0

Hipotenusa² + cat.Oposto² + cat.Adjacente² = 32

Somando as duas equações e temos:

(hip² - oposto² - adjac.²) + (hip² + oposto² + adjac.²) = 0 + 32

2.hip² = 32

hip² = 32/2

hip = √16

hip = 4

Answer 2

Resposta:

4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Explicação passo-a-passo:

.

Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.

O que sabemos:

=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32

..ou seja:

 32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)

..ou ainda que 32 - C² - c² = h²

Também sabemos (T. Pitágoras) que:

h² = C² + c²

..então também

32 - C² - c² = C² + c²

32 - C² - C² - c² - c² = 0

32 - 2C² - 2c² = 0

32 = 2C² + 2c²

32 = 2.(C² + c²)

32/2 = (C² + c²)

16 = C² + c²

...como 16 = h²,

..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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