Question

em uma progressão geométrica o terceiro termo vale 7 eo sexto termo e 189 Determine o primeiro termo dessa PG

Answer 1

Podemos utilizar a equação do termo geral da PG:

$a_n = a_m.q^{n-m}\\\\a_6=a_3.q^{6-3}\\\\189=7.q^{3}\\\\q^3=27\\\\q^3=3^3\\\\q=3$

Com a razão podemos utilizar novamente a equação do termo geral para achar a1:

$a_1=a_3.q^{1-3}\\\\a_1=7.3^{-2}\\\\a_1=7\frac{1}{3^2}\\\\a_1=\frac{7}{9}$