Uma equipe de engenharia realiza um trabalho de levantamento topográfico e necessita conhecer a área de determinado terreno de quatro lados iguais e cujas extremidades opostas são os pontos de interseção da reta y = x + 1 com a parábola y = x². Você, engenheiro de produção, é designado para esta tarefa.
Determine a área (km²) do terreno.
Texto elaborado pelo Professor, 2018.
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
x + 1 = x²
x² - x - 1 = 0
---------------------------------------
x' = (1 + √5) ÷ 2
x" = (1 - √5) ÷ 2
----------------------------------------
y' = [(1 + √5) ÷ 2]²
y' = (3 + √5) ÷ 2
y" = [(1 - √5) ÷ 2]²
y" = (3 - √5) ÷ 2
---------------------------------------------
D = √[(1 + √5) ÷ 2 - (1 - √5) ÷ 2]² + [(3 + √5) ÷ 2 - (3 - √5) ÷ 2]²
D = √(√5)² + (√5)²
D = √10
-----------------------------------------------------------
2a² = D²
2a² = (√10)²
a = √5
---------------------------------------------
A = a²
A = 5 km²
coelhofelipe34pekwin:
Como o y' = (3 + √5) / 2?? De onde saiu o 3????
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