Question

Uma equação do segundo grau pode ter 3 raízes? E nenhuma raíz?

Answer 1

Uma equação do 2° grau é escrita da seguinte forma:

$a x^{2} +bx+c=0$
$com~~~a \neq 0$

Pode admitir nenhuma, uma ou duas raízes. Para que uma equação admita 3 raízes, é necessário que seja ao menos de 3° grau.

Para determinarmos a quantidade de raízes de uma equação desse tipo observamos o resultado do determinante Delta ( $\Delta$ ). Calculado pela fórmula:

$\Delta=b^2-4ac$


Veja as seguintes situações:

$Se ~~ \Delta\ \textless \ 0\to~~ N\~ao~~temos ~~nenhuma~~solu\c c\~ao~~real;\\\\ Se~~ \Delta=0\to~~Temos ~~duas~~solu\c c\~oes ~~iguais,~~x'=x''\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~logo~~apenas~~uma~~raiz;\\\\ Se~~ \Delta\ \textgreater \ 0\to~~Temos ~~duas~~rai\´zes~~distintas, ~~x' \neq x''.$

Answer 2

Uma equação de segundo grau não pode ter 3 raízes, pois suas parábolas são formadas por apenas 2 incógnitas. Ao depender dela que são os resultados obtidos pela equação para ZERÁ-LA.

Uma raíz de 3 é considerada um polinômio.

Nenhuma raíz, pode existir se possuir valores para o DELTA negativos, dessa forma nenhuma raíz real, ou seja do conjunto dos Reais, terá.