Question

Uma empresa responsável pelo transporte público de ônibus em uma cidade avalia que as falhas elétricas e mecânicas nos veículos são os principais motivos que fazem os ônibus pararem sem terminar sua rota. Considere que um ônibus dessa empresa somente interrompe a sua rota sem terminar o percurso em caso de problema elétrico. Além disso, sabe-se que a chance de os veículos terem problemas mecânicos é de 0,2. Já a chance de os mesmos veículos terem problemas elétricos se não tiver havido problema mecânico anterior é de 0,15. Caso haja problema mecânico precedente, essa chance é de 0,25.

Com isso, a probabilidade de um veículo dessa empresa parar sem terminar sua rota é de:

A) 3,00%
B) 8,00%
C) 9,25%
D) 13,50%
E) 17,00%

Answer 1

A alternativa correta é a letra E.

Os veículos só vão parar se tiverem problemas elétricos. Então precisamos calcular a probabilidade de se ter problema elétrico (E). Nessa perspectiva, há dois cenários possíveis:

• O veículo teve problemas elétricos e problema mecânico (E e M)
• O veículo teve problemas elétricos e não teve problema mecânico (E e Mc) (em que Mc significa evento complementar do M).

Matematicamente temos:

P(E) = P( E e M) + P( E e Mc)

Utilizando probabilidade condicional, sabemos que:

P(E e M) = P(M) · P(E/M)

P(E e Mc) = P(Mc) · P(E/Mc)

Logo, temos:

P(E) = 0,2 × 0,25 + 0,8 × 0,15 = 0,17 = 17,00%

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