Question

Uma empresa na elaboração da margem de contribuição de seu produto único de venda conseguiu traçar uma função que representa o lucro em Reais, L(x) = -0,001x² +15x – 1500. O gestor da empresa decide analisar a função para obter a quantidade máxima a ser vendida e seu respectivo lucro.
Assinale a alternativa que indica o lucro máximo obtido.

Answer 1

Resposta:

R$ 54.750,00

Explicação passo-a-passo:

L é uma função quadrática onde a = -0,001, b = 15 e c = -1500, como a<0, o maior valor de L será a coordenada y = L(x) do vértice da parábola, a qual é côncava para baixo, temos:

I: $y= \frac{\Delta}{4a}$

II: $\Delta =b^{2}-4ac=15^{2}-4 \cdot (-0,001) \cdot (-1500) = 225-4 \cdot 1,5=225-6=219$

substituindo a = -0,001 e II em I temos:

$y=\frac{-219}{4 \cdot (-0,001)} = \frac{-109,5}{-0,001} =54750$

logo o lucro máximo será R$ 54.750,00.

Answer 2

Resposta:

a. R$ 29.750,00.

b. R$ 82.450,00.

c. R$ 54.750,00. Correto

d.  R$ 48.500,00.

e.  R$ 18.750,00.