Question

Uma empresa fabrica termômetros que devem acusar a leitura de 0°C no ponto de congelamento da água. Testes feitos em uma grande amostra desses termômetros revelaram que alguns acusavam valores inferiores a 0° e alguns acusavam valores superiores.


O Supondo que a leitura média seja 0°C e que o desvio-padrão das leituras seja 1,00 °C, qual a probabilidade de que, no ponto de congelamento, um termômetro escolhido aleatoriamente marque entre 0 e 1,16 °C ?

Answer 1

A probabilidade é de 37,70%.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde:

x é o valor a ser testado;

μ é a média populacional;

σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 0ºC e o desvio-padrão é de 1ºC. Queremos saber qual a probabilidade do termômetro escolhido marcar entre 0 e 1,16ºC. Assim, temos que:

$z = \frac{1,16 - 0}{1}$

z = 1,16

Ao procuramos pelo valor de z = 1,16 na tabela, veremos que a área sobre a curva é de 0,3770. Assim, a probabilidade será de 37,70%.

Espero ter ajudado!