Uma empresa distribui a cada candidato a emprego um questionário com três perguntas. Na primeira,
o candidato deve declarar sua escolaridade, escolhendo uma das cinco alternativas. Na segunda, deve
escolher em ordem de preferência, três de seis locais onde gostaria de trabalhar. Na última, deve escolher
os dois dias da semana em que quer folgar. Quantos questionários com conjuntos diferentes de respostas
pode o examinador encontrar?
Estou respondendo a questão e o meu resultado está dando 12.000, mas no gabarito diz que é 12.600
Soluções para a tarefa
Resposta:
12600
Explicação passo-a-passo:
Na primeira opção, existem apenas cinco maneiras distintas para que ela aconteça. Na segunda, devemos utilizar a fórmula do arranjo simples para calculá-la. Nós temos que fazer isso pois o enunciado nos disse que ele precisa de TRÊS dentre as SEIS opções que existem e, além disso, a ORDEM IMPORTA, haja vista que ele disse que a ordem de preferência deve ser levada em consideração. Utilizamos o arranjo quando os agrupamento se diferem tanto pelo natureza, quanto pela ordem. Logo, A6,3= 6!/(6-3)!= 120.
Na última, pegamos os números da semana -são 7- e utilizamos a mesma fórmula da segunda opção, pelos mesmos motivos já citados. Isto será: A7,2= 7!/(7-2)!= 42. Porém, ele escolherá dois dias da semana para folgar, e a ordem desse dias não faz diferença. Exemplo: se ele folgasse domingo e sábado, é a mesma coisa de se ele folgasse sábado e domingo. Isto posto, dividimos 42 por 2! (nº de elementos em que a ordem não importa), que é igual a 21. Por último, utilizando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos todas as possibilidades: 120x21x5= 12600.