Question

Uma empresa de gás armazena seu produto em tanques cilíndricos de 9 m de altura e com volume de 108 m³ (imagem 1).

Imagem 1

A escada que dá acesso à parte superior e que contorna todo o tanque (imagem 2), parte do ponto A e termina no ponto B, ortogonal à A, sempre em trajetória ascendente e sob o mesmo ângulo em relação à base.

Imagem 2

Qual o comprimento, em metros, dessa escada? (Use π ≃ 3 )

A
36

B
25

C
18

D
9

E
8​

Answer 1

Temos que o comprimento da escada é de 12m.

Volume de cilindro

O volume de um cilindro é dado pela seguinte expressão:

V = π . r² . h

Os tanques cilíndricos da empresa de gás tem de altura 9 m e volume 108 m³. Logo, para encontrarmos o raio da base do cilindro iremos apenas substituir os valores.

V = π . r² . h

108 = 3 . r² . 9

r² = 108/27

r² = 4

r = 2 m

Temos então que o raio da base do tanque é igual a 2m.

Sabendo que a escada que dá acesso à parte superior e que contorna todo o tanque é a medida da circunferência da base do tanque, iremos usar a seguinte equação:

C = 2 . π . r

C = 2 . 3 . 2

C = 12 m

Portanto, o comprimento da escada é de 12m

Estude mais sobre volume de cilindro:

brainly.com.br/tarefa/267708

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