Question

Uma empresa confecciona tubos cilíndricos maciços com volume de 28 m³ para determinado cliente.Certo dia, tal cliente solicitou uma demanda um pouco diferente: precisaria de esferas maciças, e queria pagar pela esfera o mesmo valor que pagava por cilindro adquirido.A empresa aceitou a proposta, confeccionando a esfera com um raio tal que o seu volume fosse o mesmo do cilindro, pois o custo que a empresa tem para fabricar as peças é diretamente proporcional ao volume da peça.Use π=3π=3. Sendo assim, o raio da esfera fabricada pela empresa, em metros, é dado por

Answer 1

Antes de realizarmos os cálculos, precisamos considerar o seguinte: π equivale a 3 e o volume tanto da esfera quanto do cilindro é de 28m³. A partir disso, já podemos falar sobre o cálculo do volume da esfera por meio do volume ditado.

O volume da esfera é: $\frac{4}{3} \pi R^3[\tex]</p><p>Desse modo, para fazermos uma esfera de mesmo volume que o cilindro anterior, igualaremos o volume da esfera ao 28 e descobriremos o raio.</p><p>A equação ficará assim:</p><p>[tex] \frac{4}{3} * 3 * r^3 = 28$

$\frac{12}{3} * r^3 = 28$

$r^3 = \frac{28}{4}$

$r = \sqrt[3]{7}$

Portanto, alternativa E.