Question

Uma empresa coloca pontes ao longo de uma rodovia. Observou-se que no km 59 da estrada havia um poste, no km 102 havia outro poste, e os postes todos ficavam a mesma distância. Quantos postes havia até o km 358? Quantos quilômetros após o km 358 deverá ficar o próximo poste?

Answer 1

Com base no enésimo termo das sucessões obtivemos que havia 7 postes antes do km 358 e o próximo poste deveria estar localizado 2 km depois do km 358. A seguir, explicaremos como chegamos a isso:

Eles nos dão uma sequência de postes localizados na mesma distância, então devemos formar uma sucessão cujo número de termos "n" coincida com o numero de postes e a razão "r" seja a distância entre os postes

         59         102                .....            358

                +43             +43           +43

Encontramos o enésimo termo "Tn":

      $Tn=(59-r)+rn\\\\\\Tn=59-43+43n\\\\\\\boxed{\bf{Tn=16+43n}}$

Encontramos o "Tn" menor-igual a 358 para encontrar o número de postes:

      $16+43n\leq 358\\\\\\43n\leq 358-16\\\\\\43n\leq 342\\\\\\n\leq 7,95\\\\\\\\\texttt{Escolhemos o valor inteiro de "n":}\\\\\\\to \boxed{\bf{n=7}}$

O próximo poste será quando n = 8. Substituímos isso no "Tn":

      $T(8)=16+43(8)\\\\\\T(8)=16+344\\\\\\\to \boxed{\bf{T(8)=360}}$

Resolvemos as perguntas:

• Quantos postes havia até o km 358?

        ⇒ Havia 7 postes

• Quantos quilômetros após o km 358 deverá ficar o próximo poste?

        ⇒ Deve estar localizado no km 360, ou seja, 2 km após o km 358

             

Resolva tarefas semelhantes:

https://brainly.com.br/tarefa/23700372

https://brainly.com.br/tarefa/26951172

https://brainly.com.br/tarefa/24360803

$\boxed{\boxed{\huge\textsl{Espero ter ajudado, boa sorte!!}}}}}$