Question

Uma dona de casa vai ao supermercado realizar algumas compras e verifica que, na compra de 5 litros de leite e 4 pacotes de café, gastará R$ 55,00. Se fizer o contrário, ou seja, comprar 4 litros de leite e 5 pacotes de café, economizará R$ 2,00. O custo do pacote de café e do litro do leite são, respectivamente, de a) R$ 5,00 e R$ 7,00. b) R$ 7,00 e R$ 15,00. c) R$ 6,11 e R$ 6,11. d) R$ 7,22 e R$ 5,22. e) R$ 12,30 e R$ 1,16.

Answer 1

Alternativa A: R$ 5,00 e R$ 7,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Nesse caso, vamos considerar como X o preço do litro do leite e como Y o preço do pacote do café. A partir das informações fornecidas, podemos formar as seguintes equações:

$5x+4y=55 \\ \\ 4x+5y=53$

Uma vez que temos duas equações e duas incógnitas, basta isolar os valores e substituir na outra equação. Portanto:

$x=\frac{55-4y}{5} \\ \\ 4\times \frac{55-4y}{5}+5y=53 \\ \\ 44-3,2y+5y=53 \\ \\ 1,8y=9 \\ \\ y=5,00 \\ \\ x=\frac{55-4\times 5}{5} \\ \\ x=7,00$

Answer 2

Alternativa A: R$ 5,00 e R$ 7,00.