Question

Uma divida contraida a juros conpostos aumentou de R$ 200,00 para R$242,00 em dois meses admitindo a taxa de juros mensal da divida como fixa, e determine o : A) O valor da taxa; B) O montante da divida meio ano após a data em que foi contraída.;

Answer 1

M = C(1+i)^t
a) 242 = 200(1+i)²
     (1+i)2²= 242:200
     (1+i)² = 1,21
     1+i = 1,1
      i = 0,1
      i  = 0,10
       i =10%

b) M = 200( 1 + 0,1) ^ 6
    M = 200 x 1,1 ^ 6
    M = R$ 354,31

Answer 2

(a) O valor da taxa de juros é 10% ao mês.

(b) O montante da dívida após meio ano é R$ 354,31.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos calcular a taxa de juros do período, utilizando os dados sobre o aumento da dívida:

$242,00=200,00(1+i)^2 \\ \\ 1,21=(1+i)^2 \\ \\ 1+i=1,1 \\ \\ i=0,10=10\%$

Após calcular a taxa de juros, é possível calcular o valor da dívida após meio ano da data em que foi contraída. Esse valo será de:

$M=200,00\times (1+0,10)^6 \\ \\ M=354,31$

Outros exercícios resolvidos em:

https://brainly.com.br/tarefa/18386517

https://brainly.com.br/tarefa/18398016

https://brainly.com.br/tarefa/18398113