Question

uma das raizes da equação x4 - x³ -- 3x² +5x -2 = 0

Answer 1

Olá!

Uma das raízes da equação será obtida a partir dos divisores do termo independente, nesse caso o "-2".
São divisores:{-2;-1; 1; 2}

Será raiz aquele termo que substituído no lugar de x na equação torna-a nula ou igual a zero.

No conjunto de divisores de "-2", tanto negativos como positivos, o único que satisfaz é o "1".

Ora vejamos:
x4 - x³ -- 3x² +5x -2 = 0
=>1^4-1^3-3×1^2+5×1-2=0
=> 1-1-3+5-2=0
=> -3+5-2=0
=> +2-2=0
=> 0=0 <===== É verdade!

Logo uma das raízes é 1.

Espero ter ajudado!