Question

Uma das raízes da equação ax-x = 0 é a média aritmética das raizes da equação x²- 6x +4 = 0.O valor de a é?
a)3
b)6
c) 3-5
d) 3+5
e) 7​

Answer 1

as raízes de ax - x² =0  são 0  e  a. 

as raízes da equação x²-6x+4=0 são:

raízes da equação x²-6x+4=0 são:Δ=36-4·1·4=36-16 = 20 ⇒√Δ=√20=2√5

raízes da equação x²-6x+4=0 são:Δ=36-4·1·4=36-16 = 20 ⇒√Δ=√20=2√5x=(6+-2√5)/2·1⇒x=3+-√5 

raízes da equação x²-6x+4=0 são:Δ=36-4·1·4=36-16 = 20 ⇒√Δ=√20=2√5x=(6+-2√5)/2·1⇒x=3+-√5 x'=3-√5        e    x''= 3+√5 

raízes da equação x²-6x+4=0 são:Δ=36-4·1·4=36-16 = 20 ⇒√Δ=√20=2√5x=(6+-2√5)/2·1⇒x=3+-√5 x'=3-√5        e    x''= 3+√5  A média das raízes é  (3-√5+3+√5) / 2 = 6 / 2 = 3

logo a= 3

espero ter ajudado xd