Question

Uma das raízes da equação 2x² + Kx + 60 = 0,em x, é 6. A soma dos quadrados das raízes desta equação é ?

Answer 1

Sendo a duas raízes x1 e x2. podemos calcular através da soma e produto, sabendo que x1 = 6. 

Soma = -b/a  = -k/2  
Produto = c/a = 60/2 = 30

Usaremos o produto das raízes para descobrir x2:
x1.x2 = 30
6.x2 = 30
x2 = 5

2º passo- descobrir a soma dos quadrados:

x1 ^2 + x2^2 

6^ 2 + 5^2 = 36 +25 = 61

Também poderíamos fazer em função de k

Sendo x1^2 +x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = k^2/4 - 2* 30

k^2/4- 240 /4  

Sendo x1 = 6 e x2 = 5 e a soma ser -k/2
11 = -k/2
k = -22

Então

k^2 - 240 / 4
-22^2 - 240 / 4
484 - 240 / 4
61