Uma massa mo de carbono-14 sofre desintegração radioativa e após t anos reduz-se a uma massa dada por m(t)=mo*2(-t/5700) Após quantos tempo 10g de carbono-14 serão rezidos a 1,25g Usando aproximação de 210 = 1000g, 10g de carbono-14 se reduzirão a qual massa após 57000anos ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,01 g
Explicação passo-a-passo:
2^10= 1000 aproximadamente como no enunciado
m(5700) = 10 X 2^(-57000/5700)
m(5700) = 10 X 2^(-10)
m(5700) = 10/2^10
m(5700) = 10/1000
m(5700) = 0,01
10g de carbono-14 serão reduzidos a 1,25g após 17.100 anos.
Após 57.000 anos, 10g de carbono-14 serão reduzidos a 0,01 gramas.
Funções exponenciais
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.
Para responder essa questão, devemos considerar que a massa do carbono-14 é dada por:
m(t) = m₀·2^(-t/5700)
Considerando 2¹⁰ = 1000, teremos que:
1,25 = 10·2^(-t/5700)
0,125 = 2^(-t/5700)
1/8 = 2^(-t/5700)
2⁻³ = 2^(-t/5700)
-3 = -t/5700
t = 17.100 anos
Após 57.000 anos, a massa de 10g será reduzida para:
m(57.000) = 10·2^(-57.000/5.700)
m(57.000) = 10·2⁻¹⁰
m(57.000) = 10 · 1/1000
m(57.000) = 0,01 g
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