Question

Uma das práticas comuns a alguns comerciantes é a elevação nos preços de suas mercadorias em períodos de aumento nas vendas, como o Natal, Dia das Mães ou Dia dos Namorados, por exemplo. Sabendo que o preço do produto eletrônico que gostaria de comprar para dar de presente a sua namorada sofreu um aumento de 25%, Luís resolveu aguardar um momento mais adequado para efetuar a compra. No entanto, soube alguns dias depois que, devido a uma promoção do Dia dos Namorados, o preço do produto havia sofrido uma redução de 25%, passando a custar R$ 300,00. Assinale a alternativa CORRETA. Qual o preço desse produto eletrônico antes do aumento? (A) R$ 280,00 (B) R$ 300,00 (C) R$ 310,00 (D) R$ 320,00 (E) R$ 330,00

Answer 1

Fazendo X o preço do produto eletrônico. Quando o produto sofreu o aumento de 25%(25 dividido por 100) podemos dizer que:

25% de X = (25/100)*X = 0.25*X

Portanto, se o produto teve um aumento de 25% o novo preço de X é (que será representado por X_novo):

X_novo = X + 0.25*X
X_novo = 1.25*X;

Dias depois o preço do produto caiu em 25% (lembrando que o preço atual é dado por X_novo) e passou a custar 300 reais. Logo, podemos dizer que:

X_novo - (0.25)*X_novo = 300
(0.75)*X_novo = 300
X_novo = 300/0.75
X_novo = 400 reais

Substituindo o valor de X_novo para descobrirmos o valor antes do aumento, temos:

(1.25)*X = X_novo
(1.25)*X = 400
X = 400/1.25
X = 320 reais

Logo, o preço do produto antes do aumento é de 320 reais e a alternativa correta é o item D.