Question

Uma criança de 30 kg está em repouso no topo de um escorregador plano de 2,5 m de altura, inclinado 30° em relação ao chão horizontal. Num certo instante, ela começa a deslizar e percorre todo o escorregador.
Determine

a) a energia cinética E e o módulo Q da quantidade de movimento da criança, na metade do percurso;

b) o módulo F da força de contato entre a criança e o escorregador; c) o módulo a da aceleração da criança.

Note e adote:
Forças dissipativas devem ser ignoradas.
A aceleração local da gravidade é 10 m/s2.
sen 30° = cos 60° = 0,5
sen 60° = cos 30° = 0,9

Answer 1

a) Para determinarmos  a energia cinética E e o módulo Q da quantidade de movimento da criança, na metade do percurso, devemos calcular da seguinte forma:

1) TEC aplicado entre o trajeto A (topo do escorregador) e B (metade do trajeto):
$t_{P}$ = ΔEc
mg (H - h) = E
E = 30 . 10 . 1,25 (J) ⇒
E = 375J

2) E = $\frac{Q^2}{2m}$
375 = $\frac{Q^2}{60}$
Q² = 22 500 (SI) 
Q = 150kg . m/s


b) A força de contato entre a criança e o escorregador tem a mesma intensidade da componente normal de seu peso:

F = P_N = mg cosθ
F = 300 . 0,9 (N) 
F = 270N



c) Para sabermos o módulo de aceleração da criança:
PFD : P_t = ma
mg sen θ = ma ⇒ a = g senθ
a = 10 . 0,5 (m/s²)
a = 5,0m/s²