Question

Uma correia liga duas polias, de 5 cm e 15 cm de raio e centros O e C, respectivamente, sendo P e Q pontos de tangência da parte reta da correia com as polias, conforme mostra a figura. Se a distância PQ deve ser maior que 10 *raiz de 3 cm, quais sāo as possíveis medidas de um ângulo formado pelas retas PQ e OC?

Answer 1

por semelhança de triângulos

chamarei o lado tangente do triângulo menor de d

5/15=d/d+10√3
1/3=d/d+10√3
3d=d+10√3
2d=10√3
d=5√3

calculando a tangente do ângulo que chamarei de a

tg(a)=15/5√3
tg(a)=3/√3
tg(a)=3√3/3
tg(a)=√3
a=60°

o ângulo é de 60°