"De 9 subtraimos um numero real X e obtemos o numero real \/X+3|. Qual é o valor de X?"
Como resolver esse problema?
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3
9 - x = √x+3 x+3≥0 -> x≥-3
9-x ≥ 0 -> 9 ≥x
Elevando os 2 lados ao quadrado:
(9-x)² = (√x+3)²
81 - 18x + x² = x + 3
x² - 18x - x + 81 - 3 = 0
x² - 19x + 78 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-19)² - 4.1.78
Δ = 361 - 312
Δ = 49
x = -b +- √Δ/2a (Bhaskara)
x = -(-19)+-√49/2.1
x1 = 19+7/2 = 26/2 = 13
x2 = 19-7/2 = 12/2 = 6 (x precisa ser maior ou igual a 9)
x = 13
9-x ≥ 0 -> 9 ≥x
Elevando os 2 lados ao quadrado:
(9-x)² = (√x+3)²
81 - 18x + x² = x + 3
x² - 18x - x + 81 - 3 = 0
x² - 19x + 78 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-19)² - 4.1.78
Δ = 361 - 312
Δ = 49
x = -b +- √Δ/2a (Bhaskara)
x = -(-19)+-√49/2.1
x1 = 19+7/2 = 26/2 = 13
x2 = 19-7/2 = 12/2 = 6 (x precisa ser maior ou igual a 9)
x = 13
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