Question

Uma construtora estava construindo um pier para um declive da cidade, porém o engenheiro esqueceu de colocar a
medida da altura do último pilar de sustentação do pier. A figura abaixo mostra o projeto entregue na prefeitura
18 m
12 m
3 m
rampa
A altura do último pilar de sustentação é de quantos metros?

Answer 1

$h = \frac{6 \sqrt{15} }{5} \: m$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir o valor da parte acima da rampa de 12 m.

12 m é a hipotenusa.

3 m é um dos catetos

E um pedaço dos 18 m é outro cateto que queremos descobrir.

Então:

12² = 3² + x²

3² + x² = 12²

x² = 12² - 3²

x² = 144 - 9

x² = 135

x = √135

x = 3√15 m

Agora por semelhança encontraremos o valor do último pilar.

$\frac{18}{3 \sqrt{15} } = \frac{h}{3}$

$3 \sqrt{15} \times h = 18 \times 3$

$h = \frac{18 \times 3}{3 \sqrt{15} }$

$h = \frac{18}{ \sqrt{15} }$

$h = \frac{18}{ \sqrt{15} } \times \frac{ \sqrt{15} }{ \sqrt{15} }$

$h = \frac{18 \sqrt{15} }{15}$

$h = \frac{6 \sqrt{15} }{5} \: m$

Bons estudos !!