Question

Uma confeiteira está preparando um cone trufado, recheado de chocolate. Sabendo que o cone tem 6 cm de diâmetro, na sua base, e 15 cm de altura, qual o volume de chocolate que comporta esse cone​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{V=45\pi~cm^3}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, utilizaremos a fórmula estudada em geometria espacial.

Dadas a medida do diâmetro $d$ e a altura $h$ de um cone, para descobrimos seu volume, utilizamos a fórmula:

$V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$, tal que o raio $r=\dfrac{d}{2}$.

Para calcularmos a medida do raio, utilize a fórmula comentada acima:

$r=\dfrac{6}{2}$

Simplifique a fração

$r=3$

Substitua a medida do raio e da altura na fórmula do volume:

$V=\dfrac{\pi\cdot 3^2\cdot 15}{3}$

Simplifique a fração

$V=\pi\cdot 3\cdot 15$

Multiplique os valores

$V=45\pi~cm^3$

Utilizando uma aproximação para a constante $\pi\approx 3.14159$, teremos:

$V\approx141,37155~cm^3$

Este é o volume aproximado de chocolate que este cone comporta.