Question

uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, e percorre 100m com aceleração escalar constante, atingindo 20 m/s de velocidade. determine a aceleração.

Answer 1

Resposta: 2 m/s².

Explicação passo a passo:

Para a resolução desta tarefa, usaremos a equação de Torricelli para o movimento uniformemente acelerado (MUV):

     $V_f^2=V_i^2+2a\cdot\Delta x$

onde

• $V_f=20\mathrm{~m/s}$ é a velocidade escalar final;

• $V_i=0$ é a velocidade escalar inicial, pois o trem parte do repouso;

• $a$ é a aceleração escalar (constante);

• $\Delta x=100\mathrm{~m}$ é o deslocamento ("distância").

Sendo assim, temos

     $\begin{array}{l} V_f^2=V_i^2+2a\cdot\Delta x\\\\ \Longleftrightarrow\quad 2a\cdot\Delta x=V_f^2-V_i^2\\\\ \Longleftrightarrow\quad a=\dfrac{V_f^2-V_i^2}{2\cdot \Delta x}\end{array}$

Substituindo os valores dados, temos

     $\begin{array}{l}\Longrightarrow\quad a=\dfrac{20^2-0^2}{2\cdot 100}\\\\ a=\dfrac{400-0}{200}\\\\ \Longleftrightarrow\quad a=2\mathrm{~m/s^2}\quad\longleftarrow\quad\mathsf{resposta.}\end{array}$

Bons estudos! :-)