Question

Descubra dois numeros cuja soma seja igual a - 6 e cujo produto seja - 16 .

Answer 1

x + y = -6
x*y = -16

(-y -6)*y = -16
-y² - 6y +16 =0

y = -8 ou y = 2

para y =2 : x = -8

para y = -8 : x = 2

-8 e 2

Answer 2

.
$\left \{ {{x+y=-6} \atop {xy=-16}} \right.$

isola
x=-6-y

substituir x em

$y(-6-y)=-16 \\ \\ -6y-y^2=-16 \\ \\ -y^2-6y+16=0 \\ \\ y^2+6y-16=0$

a=1
b=6
c=-16

Δ=b²-4ac
Δ=6²-4(-16)
Δ=36+64
Δ=100
√Δ=√100=±10

$y=- \frac{b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{-6\pm \sqrt{100} }{2} = \frac{-6\pm10}{2} \\ \\ y'= \frac{-6+10}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ \\ y"= \frac{-6-10}{2} =- \frac{16}{2} =-8$

como
x=-6-y
p/y=2                                p/y=-8
x=-6-2                                  x=-6-(-8)
x=-8                                     x=-6+8
                                               x=2

os números são -8 e 2    ou  2 e -8