Question

Uma colônia de bactérias cresce 2% ao dia, aproximadamente. Se inicialmente há 250 bactérias, quantos dias essa colônia levará para chegar a 2500 bactérias, se a taxa de crescimento continuar a mesma?(Dados: log 10 = 1 e log 1,02 = 0,009) *
A) Entre 109 e 110 dias
B) Entre 110 e 111 dias
C) Entre 111 e 112 dias
D) Entre 112 e 113 dias

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Crescer 2% ao dia = 100% + 2% / 100 = 102/100 = 1,02

Podemos transformar em uma função exponencial, onde o número de bactérias (B) varia em função do tempo (t).

B(t) = 250.(1,02)^t

Para calcular os dias que passaram ao chegar 2500, devemos substituir B(t) por 2500.

2500 = 250. (1,02)^t

10 = 1,02^t

log 10 = log 1,02^t

1 = t . 000,9

t = 111,11... dias

Alternativa C)Entre 111 e 112 dias.

Espero ter ajudado! ^-^

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = P_0 \times (1,02)^x}$

$\mathsf{2.500 = 250 \times (1,02)^x}$

$\mathsf{(1,02)^x = 10}$

$\mathsf{log\:(1,02)^x = log\:10}$

$\mathsf{x\:log\:1,02 = log\:10}$

$\mathsf{x = \dfrac{log\:10}{log{1,02}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x \approx 111,11}}}\leftarrow\textsf{letra C}$