Question

Uma colisão frontal perfeitamente inelástica ocorre entre duas bolas de massa de modelar que se movem ao longo de um eixo vertical. Imediatamente antes da colisão, uma das bolas, de massa 3,0 kg, está se movendo para cima a 20 m/s e a outra bola, de massa 2,0 kg, está se movendo para baixo a 12 m/s. Qual é a altura máxima atingida pelas duas bolas unidas acima do ponto de colisão?

Answer 1

Olá,

Em uma colisão perfeitamente inelástica, o momento angular sempre é conservado, portanto vamos calcular o momento do sistema antes da colisão, e usando esse resultado calcular a velocidade depois da colisão que as bolas juntas possuem, vejamos:

Adotando o movimento de subida como positivo:

1° bola

$p=m.v\\ \\ p=3*20= 60$

2° bola

$p=-2*12=-24$

momento após a colisão= 60-24= 36

Logo a velocidade do sistema depois da colisão é:

$36=5*v\\ \\ v=7,2 m/s$

Adotando g=10 m/s^2, usando a equação de Torricelli obteremos a altura de:

$v^{2}=v0^{2}-2a.DeltaS\\ \\ 0=7,2^{2}-2.10.DeltaS\\ \\ DeltaS=2,6metros$

Resposta: Subirá até 2,6 metros de altura a partir do ponto de colisão.