Question

A Figura 2 mostra um pequeno bloco no topo de um plano inclinado de altura h e ângulo de inclinação θ=45º. O bloco é solto do repouso e medidas mostram que ele chegou à base do plano com metade da velocidade que chegaria se não houvesse força de atrito.



De acordo com a informação, é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é:



a) 1/4



b) 3/4



c) 1/2



d) 2/3



e) 3/8



A resposta é B, mas não sei como chegar no resultado

Answer 1

Letra B

μ = 3/4

Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, a energia potencial gravitacional, sem a ação da força de atrito, será transformada em energia cinética.

mgh = mV²/2

Como houve ação da força de atrito, parte da energia potencial gravitacional não será transformada em energia cinética.

mgh - TFat = m(V/2)²/2

mgh - TFat = (mV²/2 )1/4

mgh - TFat = mgh (1/4)

mgh - d·Fat = 1/4mgh

mgh - h/sen45(μ·mg·cos45) = 1/4mgh

mgh - 1/4mgh = μ· mgh·cos45/sen45

1 - 1/4 = μ·cos45/sen45

3/4 = μ