Question

Uma circunferência tem centro c (3,5) e passa pelo p (1,3). Qual é a equação dessa circunferência?

Answer 1

Raio da circunferência é a distância entre o centro e o ponto pelo qual a mesma passa.

C = (x₀, y₀) = (3, 5) ⇒ x₀ = 3 e y₀ = 5

P = (x, y) = (1, 3) ⇒ x = 1 e y = 3

r = $\sqrt{(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}$

r = $\sqrt{(1-3)^{2}+(3-5)^{2}}$

r = $\sqrt{(-4)^{2}+(-2)^{2}}$

r = $\sqrt{16+4}$

r = $\sqrt{20}$

r = $2\sqrt{5}$

Equação da circunferência:

(x – x₀)² + (y – y₀)² = r²

(x – 3)² + (y – 5)² = $(2\sqrt{5}) ^{2}$

(x – 3)² + (y – 5)² = 4 · 5

(x – 3)² + (y – 5)² = 20