Question

Uma chapa de chumbo tem a área de 900 cm² a 10°C. Determine a área de sua superfície a 60°C. O coeficiente de dilatação linear médio do chumbo entre 10°C e 60°C vale 27.10(elevado a -6) C ( elevado a -1).

Answer 1

$\Delta A = A0\cdot \beta \cdot \Delta T \\ \\ \beta = 2 \alpha \\ \\ \beta = 2\cdot 27\cdot10^{-6} \\ \\ \beta = 54\cdot10^{-6} \\ \\ \Delta A = 900\cdot54\cdot10^{-6}\cdot(60-10) \\ \\ \Delta A = 9\cdot10^{2}\cdot54\cdot10^{-6}\cdot 5\cdot 10 \\ \\ \Delta A = 2430\cdot10^{-3} \\ \\ \boxed{\Delta A = 2,430 cm^{2}} \\ \\ \\ \Delta A = A - A0 \\ \\ 2,430 = A - 900 \\ \\ A = 2,430 + 900 \\ \\ \boxed{\boxed{A = 902,43 cm^{2}}}$

Answer 2

Pode-se afirmar que a área de sua superfície a 60°C considerando o coeficiente de dilatação linear médio do chumbo entre 10°C e 60°C vale  902,43 cm².

Considere:

A  área da chapa de chumbo correspondente a 900 cm² a temperatura de  10°C;

O coeficiente de dilatação linear médio do chumbo entre 10°C e 60°C vale 27.10⁻⁶.

Como a variação de área (ΔA) vale 2,430 cm² , de acordo com

ΔA= Ao * β *  ΔT

Partindo desse princípio, o cálculo de A depende da resolução de:

ΔA= A - Ao

2,430 = A - 900

A= 900 + 2,430

A= 902,43 cm².

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