Question

Uma certa máquina térmica funciona da seguinte forma: há uma entrada de vapor onde, a cada segundo, entram 30 g de vapor à 100 °C. Cujo calor é utilizado pela máquina, que dispensa este vapor na forma de água à 85 °C. Esta máquina tem uma potência útil de 10 kw, e toda energia que não vira trabalho é dissipada em um tanque de resfriamento contendo 10 L de água. uma pessoa descuidada abandonou uma barra de ferro de 5 m de comprimento neste tanque.
A) Quanta energia esta máquina recebe a cada segundo?
B) Qual o rendimento desta máquina?
C) Em quanto aumentará a temperatura do tanque de resfriamento a cada segundo?
D) Em quanto aumentará o comprimento da barra de ferro apos 12 segundos? considere calor especifico do vapor de água: 0,5 cal/g°C; coeficiente de dilatação do ferro: 12 x 10^-6 °C^-1. Despreze a massa da barra de ferro.

Answer 1

Essa é uma questão que envolve muitos conceitos associados à calor e temperatura.

a) Utilizando a Equação Fundamental da Calorimetria, resolvemos:

Q = m.c.ΔT ⇒ Q = 30.0,5.100 ⇒ Q = 1500 cal = 6270 J (calor que a máquina recebe).

b) O rendimento da máquina é dado pela equação e = 1 = Tf/Tq, assim, temos:

e = 1 - 85/100 = 0,15 = 15%

c) Q = m.c.ΔT ⇒ Q = 30.0,5.85 = 1275 cal = 5329,5 J

Assim, para o tanque de água, ΔT = Q/m.c, ΔT = 5329,5/10000 = 0,53 ºC a casa segundo.

d) Depois de 12 segundos, a temperatura será de 6,4 ºC, assim, resolvemos:

ΔL = Li.∝.ΔT ⇒ ΔL = 5.12x10^(-6).6,4 = 3,84x10^(-4) metros.