Um menino tem R$ 50,00 no seu cofre e a partir de certo mês passou a tirar 1,50 todos os dias para um sorvete.
Organiza uma P.A mostrando a quantia que resta no cofre apos o sorvete diário da seguinte forma.
1 dia = onde a1=R$ 50,00
2 dia= onde a2 =R$ 48,50
3 dia= onde a3=R$ 47,00
4 dia= onde a4= R$ ??
1) Que quantia havia no cofre apos do 12 dia?
2) Qual foi o dia em que ele não pode tomar sorvete?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) 12 . 1,50 = 18 , no dia 12 o cofre estava com R$ 50 - 18 = R$32.
2) No dia 34 , sobrando apenas R$ 0,05.
Explicação passo-a-passo:
Se cada dia ele gasta R$1,50 , o dinheiro por mais de um de dia será (número dias multiplicado por 1,5) . Então no décimo segundo dia ele havia gastando R$(12 . 1,5) = R$18 , sobrando no cofre R$(50 - 18) = R$32
Se dividir 50 por 1,5 da 33 com resto , então o dia que ele não pode tomar sorvete é no dia 34.
Se o valor inicial era R$50,00; e ele retirou R$1,50 por dia, a razão da P.A. é - 1,50. Vamos aos itens:
1) an = a₁ + (n - 1) * r
a₁₂ = a₁ + 11r
a₁₂ = 50 + 11*(-1,50)
a₁₂ = 50 - 16,50
a₁₂ = 33,50
Após o 12º dia, havia R$33,50 no cofre.
2) O dia que não pôde tomar soverte foi quando o dinheiro acabou, ou seja, an = 0.
an = a₁ + (n - 1) * r
0 = 50 + (n - 1) * (- 1,50)
0 = 50 - 1,50n + 1,50
0 = 51,50 - 1,50n
1,50n = 51,50
n = 51,50/1,50
n = 34,33
Ele não poderá tomar o sorvete no 35º dia.
Espero ter ajudado, bons estudos!