Uma caixa de papel em forma de bloco retangular está sendo projetada de modo a ter altura e comprimento de mesma medida e largura 3 cm maior que seu comprimento. Quais as dimensões dessa caixa para que seu volume seja 200 cm3?
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
Altura = 5 cm
Comprimento = 5 cm
Largura = 8 cm
O volume de dessa caixa será dado pela multiplicação de suas dimensões dessa forma sua altura, largura e comprimento, dessa maneira:
Volume = Altura . Comprimento . largura
A questão da a informação de que a altura e o comprimento possuem a mesma medida, portanto essa medida será chamada de X, a largura dessa caixa será 3cm maior que o comprimento portanto, ( X + cm), tendo esse dados é possível constatar que:
Volume = X. X. (X + 3 cm)
200 = X. X. (X + 3 cm)
200 = X². (X + 3 cm)
A partir desse momento a melhor maneira de resolver é através da decomposição do número 200.
200 pode ser escrito como sendo 200= 5².8, uma vez que 5². 8 é igual a 200.
5².8 pode ser escrito ainda como 5²(5+3), sendo assim:
5²(5+3) = X². (X + 3 cm)
Chega-se ao resultado de que X é igual a 5, partindo da decomposição, assim tem=se que:
Altura = 5 cm
Comprimento = 5 cm
Largura = 8 cm
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!