Question

100 litros de uma solução contêm inicialmente 75% de álcool e 25% de água. Indiquemos por f(x) a concentração de água nessa solução após x litros da água serem removidos, isto é, a) Qual o valor de f(0)? b) Obtenha a expressão de f(x) em termos de x.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

f(0)=25%

f(x) = (25-x)/(100-x)

Esta é uma questão sobre funções, que na matemática é relação entre dois conjuntos, onde um está associado diretamente com o outro, o que determina a função é a regra de relação entre os conjuntos. Uma função é representada por: $f(x)$, aonde "x" é a incógnita independente e "f(x)" é a incógnita dependente de "x".

O enunciado nos deu a lei de formação da função que ele deseja, aonde o numerador é a quantidade de água que existe menos o que foi retirado, e o denominador é o volume total que existe menos o que foi retirado. Nesse caso chamamos de "x" a quantidade de água retirada, logo:

$f(x) = \frac{volumeagua}{volumesolucao}$

$f(0) = \frac{25-0}{100-0}=\frac{25}{100}=25\%$

$f(x) = \frac{25-x}{100-x}$