Uma caixa d' água, com a forma de um paralelepípedo retângulo, tem capacidade para 1000 litros. Qual é a capacidade de outra caixa, semelhante á primeira, cujas medidas das arestas são 20% maiores?
a)1728 l
b)1836 l
c)1948 l
d)1800 l
e)1900 l
Já tentei fazer essa questão diversas vezes, mas meu calculo não bate ou não consigo conclui-lo. Se puder dar a resolução explicada ficarei muito grato.
Soluções para a tarefa
Podemos encontrar a solução de 2 maneiras:
1) Por DEDUÇÃO MATEMÁTICA:
20% maior é igual a 100% + 20% = 120% = 1,20
Como o volume é multiplicação entre três arestas, podemos concluir que o novo volume será: 1,2 × 1,2 × 1,2 = 1,728, e isso multiplicado por 1000L é 1728L.
Portanto, por dedução, será 1728 L
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2) Atribuindo valores arbitrários para comprovar.
O resultado da multiplicação entre as três arestas deve ser igual a 1000. Então vamos escolher 3 números diferentes quaisquer cujo produto seja igual a 1000. Por exemplo, digamos que as arestas eram 50, 5 e 4, já que 50×5×4 = 1000.
Agora multiplique cada aresta por 120%.
50 × 120% = 60
5 × 120% = 6
4 × 120% = 4,8
Ou seja, esse novo paralelepípedo terá essas medidas: 60, 6 e 4,8 e seu volume será 60 × 6 × 4,8 = 1728.
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Conclusão: através das 2 maneiras chegamos ao resultado da letra a)